TextaufgabenArithmetikMittelstufe≈ 1:29

Die Summe dreier aufeinanderfolgender ganzer Zahlen ist 72. Wie lautet die kleinste?

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
The sum of three consecutive integers is 72. What is the smallest?
2. Schritte, Teil 1
1. Aufgabenstellung lesen
2. Die ganzen Zahlen benennen
3. $3x + 3 = 72$
  Gleichung aufstellen
4. Gleichartige Terme zusammenfassen
3. Schritte, Teil 2
1. $x = \frac{69}{3} = 23$
  Nach x auflösen
2. Die ganzen Zahlen auflisten
4. Die Antwort
$\text{Die ganzen Zahlen sind 23, 24, 25}$
3x + 3 = 72 → x = 23
5. Probe
- 23 + 24 + 25 = 72 ✓
- Jede ganze Zahl unterscheidet sich von der nächsten um 1 ✓

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Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: Die Summe dreier aufeinanderfolgender ganzer Zahlen ist 72. Wie lautet die kleinste? 3 aufeinanderfolgende ganze Zahlen mit Summe 72. 3 aufeinanderfolgende ganze Zahlen mit Summe 72.

Schritte, Teil 1. Aufgabenstellung lesen. 3 aufeinanderfolgende ganze Zahlen mit Summe 72. Die ganzen Zahlen benennen. Nenne die kleinste x. Aufeinanderfolgende ganze Zahlen unterscheiden sich um 1, also sind die 3 Zahlen x, (x plus 1), (x plus 2). Gleichung aufstellen. x plus (x plus 1) plus (x plus 2) gleich 72. Gleichartige Terme zusammenfassen. Es gibt 3 Kopien von x, und die Konstanten addieren sich zu 1 mal (0 plus 1 plus … plus 2) gleich 3. Also 3x plus 3 gleich 72.

Schritte, Teil 2. Nach x auflösen. 3x gleich 72 minus 3 gleich 69, also x gleich 69 durch 3 gleich 23. Die ganzen Zahlen auflisten. x gleich 23, also sind die ganzen Zahlen 23, 24, 25.

Die Antwort. Die Antwort lautet also Die ganzen Zahlen sind 23, 24, 25. Jede ganze Zahl durch die kleinste auszudrücken, macht aus dem Satz eine lineare Gleichung, 3x plus 3 gleich 72.

Probe. 23 plus 24 plus 25 gleich 72, das stimmt. Jede ganze Zahl unterscheidet sich von der nächsten um 1, das stimmt.

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