RechenreihenfolgeArithmetikGrundschule≈ 1:03

Berechne 1 - 1/2 + 1/4 - 1/8

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
1 - 1/2 + 1/4 - 1/8
2. Schritte, Teil 1
1. $1 - \frac{1}{2} = \frac{2}{2} - \frac{1}{2}$
  Beide Brüche auf den Hauptnenner bringen
2. $\frac{2 - 1}{2} = \frac{1}{2}$
  Zähler subtrahieren, Nenner beibehalten
3. $\frac{1}{2} + \frac{1}{4} = \frac{2}{4} + \frac{1}{4}$
  Beide Brüche auf den Hauptnenner bringen
4. $\frac{2 + 1}{4} = \frac{3}{4}$
  Zähler addieren, Nenner beibehalten
3. Schritte, Teil 2
1. $\frac{3}{4} - \frac{1}{8} = \frac{6}{8} - \frac{1}{8}$
  Beide Brüche auf den Hauptnenner bringen
2. $\frac{6 - 1}{8} = \frac{5}{8}$
  Zähler subtrahieren, Nenner beibehalten
3. $\frac{5}{8}$
  Ergebnis, vollständig gekürzt
4. Die Antwort
$\frac{5}{8}$
1 - 1/2 + 1/4 - 1/8 = 5/8
5. Probe
- Probe als Dezimalzahl: 5/8 ≈ 0.625

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: 1 minus 1 durch 2 plus 1 durch 4 minus 1 durch 8. Exaktes Rechnen mit Brüchen (Ergebnisse vollständig gekürzt).

Schritte, Teil 1. Beide Brüche auf den Hauptnenner bringen. Der Hauptnenner von 1 und 2 ist 2. Zähler subtrahieren, Nenner beibehalten. Beide Brüche auf den Hauptnenner bringen. Der Hauptnenner von 2 und 4 ist 4. Zähler addieren, Nenner beibehalten.

Schritte, Teil 2. Beide Brüche auf den Hauptnenner bringen. Der Hauptnenner von 4 und 8 ist 8. Zähler subtrahieren, Nenner beibehalten. Ergebnis, vollständig gekürzt.

Die Antwort. Die Antwort lautet also 5 durch 8. Zum Addieren und Subtrahieren werden die Brüche auf einen gemeinsamen Nenner gebracht; beim Multiplizieren werden Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner multipliziert; beim Dividieren wird mit dem Kehrwert multipliziert. Das Ergebnis wird mit dem ggT gekürzt.

Probe. Probe als Dezimalzahl: 5 durch 8 ungefähr 0.625.

Schritte auf dem Bildschirm

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