Potenzen und WurzelnArithmetikOberstufe≈ 0:44

Berechne 2/3⁻²

Eine animierte Schritt-für-Schritt-Lektion. Drücke Abspielen, um jeden Schritt mit Untertiteln zu sehen, oder lies unten Schritte und Transkript. Antwort: 9/4.

GeschwindigkeitSprache

Aufgezeichnetes Video: Die Stimme und die Schrift im Bild sind auf Englisch. Untertitel: Deutsch. Für die Vertonung in dieser Sprache öffnen Sie bitte die interaktive Version.

Originalaufgabe (Englisch): Evaluate 2/3^(-2).

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
$\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}$
2. Schritt für Schritt
1. $\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}$
  Basis und Exponent bestimmen
2. $\frac{2}{3}^{-2} = \left(\frac{1}{\frac{2}{3}}\right)^{2}$
  Regel für negative Exponenten
3. $\left(\frac{3}{2}\right) \left(\frac{3}{2}\right) = \frac{9}{4}$
  Die Basis mit sich selbst multiplizieren
3. Die Antwort
$\frac{9}{4}$
2/3^-2 = 9/4
4. Probe
- Dezimalprobe: 0.6666666667^-2 ≈ 2.25.

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: (2 durch 3) hoch minus 2. 2 durch 3 hoch minus 2 berechnen.

Schritt für Schritt. Basis und Exponent bestimmen. Basis b gleich 2 durch 3, Exponent n gleich minus 2. Regel für negative Exponenten. Ein negativer Exponent bedeutet den Kehrwert: b^(minus n) gleich 1/b hoch n. Die Basis mit sich selbst multiplizieren.

Die Antwort. Die Antwort lautet also 9 durch 4. 2 durch 3 hoch minus 2 ergibt 9 durch 4.

Probe. Dezimalprobe: 0.6666666667 hoch minus 2 ungefähr 2.25.

Schritte auf dem Bildschirm

Transkript

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