Potenzen und WurzelnArithmetikOberstufe≈ 0:42

Berechne 16^(3/4)

Eine animierte Schritt-für-Schritt-Lektion. Drücke Abspielen, um jeden Schritt mit Untertiteln zu sehen, oder lies unten Schritte und Transkript. Antwort: 8.

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Aufgezeichnetes Video: Die Stimme und die Schrift im Bild sind auf Englisch. Untertitel: Deutsch. Für die Vertonung in dieser Sprache öffnen Sie bitte die interaktive Version.

Originalaufgabe (Englisch): Evaluate 16^(3/4).

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
$\left(16\right)^{\frac{3}{4}}$
2. Schritt für Schritt
1. $16^{\frac{3}{4}}$
  Basis und Exponent bestimmen
2. $16^{\frac{3}{4}} = \left(\sqrt[4]{16}\right)^{3}$
  Regel für Bruchexponenten
3. $8$
  4th Wurzel exakt ziehen
3. Die Antwort
$8$
16^3/4 = 8
4. Probe
- Dezimalprobe: 16^0.75 ≈ 8.

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: (16) hoch 3 durch 4). 16 hoch 3 durch 4 berechnen.

Schritt für Schritt. Basis und Exponent bestimmen. Basis b gleich 16, Exponent n gleich 3 durch 4. Regel für Bruchexponenten. b hoch m/n) gleich ( hoch ndie Wurzel aus b hoch m: Der Nenner 4 ist die Wurzel, der Zähler 3 die Potenz. 4th Wurzel exakt ziehen.

Die Antwort. Die Antwort lautet also 8. 16 hoch 3 durch 4 ergibt 8.

Probe. Dezimalprobe: 16 hoch 0.75 ungefähr 8.

Schritte auf dem Bildschirm

Transkript

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