Potenzen und WurzelnArithmetikOberstufe≈ 0:42

Berechne 9^(5/2)

Eine animierte Schritt-für-Schritt-Lektion. Drücke Abspielen, um jeden Schritt mit Untertiteln zu sehen, oder lies unten Schritte und Transkript. Antwort: 243.

GeschwindigkeitSprache

Aufgezeichnetes Video: Die Stimme und die Schrift im Bild sind auf Englisch. Untertitel: Deutsch. Für die Vertonung in dieser Sprache öffnen Sie bitte die interaktive Version.

Originalaufgabe (Englisch): Evaluate 9^(5/2).

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
$\left(9\right)^{\frac{5}{2}}$
2. Schritt für Schritt
1. $9^{\frac{5}{2}}$
  Basis und Exponent bestimmen
2. $9^{\frac{5}{2}} = \left(\sqrt{9}\right)^{5}$
  Regel für Bruchexponenten
3. $243$
  Quadratwurzel exakt ziehen
3. Die Antwort
$243$
9^5/2 = 243
4. Probe
- Dezimalprobe: 9^2.5 ≈ 243.

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: (9) hoch 5 durch 2). 9 hoch 5 durch 2 berechnen.

Schritt für Schritt. Basis und Exponent bestimmen. Basis b gleich 9, Exponent n gleich 5 durch 2. Regel für Bruchexponenten. b hoch m/n) gleich ( hoch ndie Wurzel aus b hoch m: Der Nenner 2 ist die Wurzel, der Zähler 5 die Potenz. Quadratwurzel exakt ziehen.

Die Antwort. Die Antwort lautet also 243. 9 hoch 5 durch 2 ergibt 243.

Probe. Dezimalprobe: 9 hoch zwei.5 ungefähr 243.

Schritte auf dem Bildschirm

Transkript

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