Potenzen und WurzelnArithmetikOberstufe≈ 0:45

Berechne 27^(4/3)

Eine animierte Schritt-für-Schritt-Lektion. Drücke Abspielen, um jeden Schritt mit Untertiteln zu sehen, oder lies unten Schritte und Transkript. Antwort: 81.

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Originalaufgabe (Englisch): Evaluate 27^(4/3).

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
$\left(27\right)^{\frac{4}{3}}$
2. Schritt für Schritt
1. $27^{\frac{4}{3}}$
  Basis und Exponent bestimmen
2. $27^{\frac{4}{3}} = \left(\sqrt[3]{27}\right)^{4}$
  Regel für Bruchexponenten
3. $81$
  Die dritte Wurzel exakt ziehen
3. Die Antwort
$81$
27^4/3 = 81
4. Probe
- Dezimalprobe: 27^1.333333333 ≈ 81.

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: (27) hoch 4 durch 3). 27 hoch 4 durch 3 berechnen.

Schritt für Schritt. Basis und Exponent bestimmen. Basis b gleich 27, Exponent n gleich 4 durch 3. Regel für Bruchexponenten. b hoch m/n) gleich ( hoch ndie Wurzel aus b hoch m: Der Nenner 3 ist die Wurzel, der Zähler 4 die Potenz. Die dritte Wurzel exakt ziehen.

Die Antwort. Die Antwort lautet also 81. 27 hoch 4 durch 3 ergibt 81.

Probe. Dezimalprobe: 27 hoch 1.333333333 ungefähr 81.

Schritte auf dem Bildschirm

Transkript

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