Potenzen und WurzelnArithmetikOberstufe≈ 0:54

Berechne 32^(-3/5)

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GeschwindigkeitSprache

Aufgezeichnetes Video: Die Stimme und die Schrift im Bild sind auf Englisch. Untertitel: Deutsch. Für die Vertonung in dieser Sprache öffnen Sie bitte die interaktive Version.

Originalaufgabe (Englisch): Evaluate 32^(-3/5).

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
$\left(32\right)^{-\frac{3}{5}}$
2. Schritt für Schritt
1. $32^{-\frac{3}{5}}$
  Basis und Exponent bestimmen
2. $32^{-\frac{3}{5}} = \left(\frac{1}{32}\right)^{\frac{3}{5}}$
  Regel für negative Exponenten
3. $\frac{1}{32}^{\frac{3}{5}} = \left(\sqrt[5]{\frac{1}{32}}\right)^{3}$
  Regel für Bruchexponenten
3. Die Antwort
$\approx 0.125$
32^-3/5 = ≈ 0.125
4. Probe
- Dezimalprobe: 32^-0.6 ≈ 0.125.

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: (32) hoch minus 3 durch 5). 32 hoch minus 3 durch 5 berechnen.

Schritt für Schritt. Basis und Exponent bestimmen. Basis b gleich 32, Exponent n gleich minus 3 durch 5. Regel für negative Exponenten. Ein negativer Exponent bedeutet den Kehrwert: b^(minus n) gleich 1/b hoch n. Regel für Bruchexponenten. b hoch m/n) gleich ( hoch ndie Wurzel aus b hoch m: Der Nenner 5 ist die Wurzel, der Zähler 3 die Potenz.

Die Antwort. Die Antwort lautet also ungefähr 0.125. Der Wert ist ungefähr 0.125.

Probe. Dezimalprobe: 32 hoch minus 0.6 ungefähr 0.125.

Schritte auf dem Bildschirm

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