Potenzen und WurzelnArithmetikOberstufe≈ 0:42

Berechne 81^(0.25)

Eine animierte Schritt-für-Schritt-Lektion. Drücke Abspielen, um jeden Schritt mit Untertiteln zu sehen, oder lies unten Schritte und Transkript. Antwort: 3.

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Originalaufgabe (Englisch): Evaluate 81^(0.25).

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
$\left(81\right)^{\frac{1}{4}}$
2. Schritt für Schritt
1. $81^{\frac{1}{4}}$
  Basis und Exponent bestimmen
2. $81^{\frac{1}{4}} = \left(\sqrt[4]{81}\right)^{1}$
  Regel für Bruchexponenten
3. $3$
  4th Wurzel exakt ziehen
3. Die Antwort
$3$
81^1/4 = 3
4. Probe
- Dezimalprobe: 81^0.25 ≈ 3.

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: (81) hoch 1 durch 4). 81 hoch 1 durch 4 berechnen.

Schritt für Schritt. Basis und Exponent bestimmen. Basis b gleich 81, Exponent n gleich 1 durch 4. Regel für Bruchexponenten. b hoch m/n) gleich ( hoch ndie Wurzel aus b hoch m: Der Nenner 4 ist die Wurzel, der Zähler 1 die Potenz. 4th Wurzel exakt ziehen.

Die Antwort. Die Antwort lautet also 3. 81 hoch 1 durch 4 ergibt 3.

Probe. Dezimalprobe: 81 hoch 0.25 ungefähr 3.

Schritte auf dem Bildschirm

Transkript

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