LogarithmenAlgebraOberstufe≈ 0:33

Berechne den Logarithmus zur Basis 4 von 8

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Originalaufgabe (Englisch): Berechne den Logarithmus zur Basis 4 von 8

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
Berechne den Logarithmus zur Basis 4 von 8
2. Schritt für Schritt
1. $4^{\,y} = 8$
  Frage: Mit welcher Potenz der Basis erhält man die Zahl?
2. $8 = 4^{\frac{3}{2}}$
  Beide Zahlen als Potenzen derselben Primfaktoren schreiben
3. Die Antwort
$\log_{4}\left(8\right) = \frac{3}{2}$
log_4(8) = 3/2
4. Probe
- Probe: 4^1.5 ≈ 8.

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: Berechne den Logarithmus zur Basis 4 von 8. Den Logarithmus von 8 zur Basis 4 berechnen.

Schritt für Schritt. Frage: Mit welcher Potenz der Basis erhält man die Zahl? Beide Zahlen als Potenzen derselben Primfaktoren schreiben. Der Vergleich der Primexponenten zeigt 8 gleich 4 hoch 3 durch 2).

Die Antwort. Die Antwort lautet also log 4(8) gleich 3 durch 2. 4 hoch 3 durch 2 ergibt genau 8.

Probe. Probe: 4 hoch 1.5 ungefähr 8.

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