LogarithmenAlgebraOberstufe≈ 0:40

Berechne den Logarithmus zur Basis 2 von 1/32

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Aufgezeichnetes Video: Die Stimme und die Schrift im Bild sind auf Englisch. Untertitel: Deutsch. Für die Vertonung in dieser Sprache öffnen Sie bitte die interaktive Version.

Originalaufgabe (Englisch): Berechne den Logarithmus zur Basis 2 von 1/32

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
Berechne den Logarithmus zur Basis 2 von 1/32
2. Schritt für Schritt
1. $2^{\,y} = \frac{1}{32}$
  Frage: Mit welcher Potenz der Basis erhält man die Zahl?
2. $\frac{1}{32} = 2^{-5}$
  Beide Zahlen als Potenzen derselben Primfaktoren schreiben
3. Die Antwort
$\log_{2}\left(\frac{1}{32}\right) = -5$
log_2(1/32) = -5
4. Probe
- Probe: 2^-5 ≈ 0.03125.

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: Berechne den Logarithmus zur Basis 2 von 1 durch 32. Den Logarithmus von 1 durch 32 zur Basis 2 berechnen.

Schritt für Schritt. Frage: Mit welcher Potenz der Basis erhält man die Zahl? Beide Zahlen als Potenzen derselben Primfaktoren schreiben. Der Vergleich der Primexponenten zeigt 1 durch 32 gleich 2 hoch minus 5.

Die Antwort. Die Antwort lautet also log 2(1 durch 32) gleich minus 5. 2 hoch minus 5 ergibt genau 1 durch 32.

Probe. Probe: 2 hoch minus 5 ungefähr 0.03125.

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