LogarithmenAlgebraOberstufe≈ 0:36

Berechne den Logarithmus zur Basis 9 von 27

Eine animierte Schritt-für-Schritt-Lektion. Drücke Abspielen, um jeden Schritt mit Untertiteln zu sehen, oder lies unten Schritte und Transkript. Antwort: log_9(27) = 3/2.

GeschwindigkeitSprache

Aufgezeichnetes Video: Die Stimme und die Schrift im Bild sind auf Englisch. Untertitel: Deutsch. Für die Vertonung in dieser Sprache öffnen Sie bitte die interaktive Version.

Originalaufgabe (Englisch): Berechne den Logarithmus zur Basis 9 von 27

Englisches Video: MP4 herunterladen (0.2 MB) · Untertitel (WebVTT): Deutsch · Englische Untertitel (WebVTT)

Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
Berechne den Logarithmus zur Basis 9 von 27
2. Schritt für Schritt
1. $9^{\,y} = 27$
  Frage: Mit welcher Potenz der Basis erhält man die Zahl?
2. $27 = 9^{\frac{3}{2}}$
  Beide Zahlen als Potenzen derselben Primfaktoren schreiben
3. Die Antwort
$\log_{9}\left(27\right) = \frac{3}{2}$
log_9(27) = 3/2
4. Probe
- Probe: 9^1.5 ≈ 27.

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: Berechne den Logarithmus zur Basis 9 von 27. Den Logarithmus von 27 zur Basis 9 berechnen.

Schritt für Schritt. Frage: Mit welcher Potenz der Basis erhält man die Zahl? Beide Zahlen als Potenzen derselben Primfaktoren schreiben. Der Vergleich der Primexponenten zeigt 27 gleich 9 hoch 3 durch 2).

Die Antwort. Die Antwort lautet also log 9(27) gleich 3 durch 2. 9 hoch 3 durch 2 ergibt genau 27.

Probe. Probe: 9 hoch 1.5 ungefähr 27.

Schritte auf dem Bildschirm

Transkript

Ähnliche Lektionen