LogarithmenAlgebraOberstufe≈ 0:37

Berechne den Logarithmus zur Basis 5 von 0.2

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Aufgezeichnetes Video: Die Stimme und die Schrift im Bild sind auf Englisch. Untertitel: Deutsch. Für die Vertonung in dieser Sprache öffnen Sie bitte die interaktive Version.

Originalaufgabe (Englisch): Berechne den Logarithmus zur Basis 5 von 0.2

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
Berechne den Logarithmus zur Basis 5 von 0.2
2. Schritt für Schritt
1. $5^{\,y} = \frac{1}{5}$
  Frage: Mit welcher Potenz der Basis erhält man die Zahl?
2. $\frac{1}{5} = 5^{-1}$
  Beide Zahlen als Potenzen derselben Primfaktoren schreiben
3. Die Antwort
$\log_{5}\left(\frac{1}{5}\right) = -1$
log_5(1/5) = -1
4. Probe
- Probe: 5^-1 ≈ 0.2.

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: Berechne den Logarithmus zur Basis 5 von 0.2. Den Logarithmus von 1 durch 5 zur Basis 5 berechnen.

Schritt für Schritt. Frage: Mit welcher Potenz der Basis erhält man die Zahl? Beide Zahlen als Potenzen derselben Primfaktoren schreiben. Der Vergleich der Primexponenten zeigt 1 durch 5 gleich 5 hoch minus 1.

Die Antwort. Die Antwort lautet also log 5(1 durch 5) gleich minus 1. 5 hoch minus 1 ergibt genau 1 durch 5.

Probe. Probe: 5 hoch minus 1 ungefähr 0.2.

Schritte auf dem Bildschirm

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