LogarithmenAlgebraOberstufe≈ 0:39

Berechne den Logarithmus zur Basis 10 von 0.001

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Aufgezeichnetes Video: Die Stimme und die Schrift im Bild sind auf Englisch. Untertitel: Deutsch. Für die Vertonung in dieser Sprache öffnen Sie bitte die interaktive Version.

Originalaufgabe (Englisch): Berechne den Logarithmus zur Basis 10 von 0.001

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
Berechne den Logarithmus zur Basis 10 von 0.001
2. Schritt für Schritt
1. $10^{\,y} = \frac{1}{1000}$
  Frage: Mit welcher Potenz der Basis erhält man die Zahl?
2. $\frac{1}{1000} = 10^{-3}$
  Beide Zahlen als Potenzen derselben Primfaktoren schreiben
3. Die Antwort
$\log_{10}\left(\frac{1}{1000}\right) = -3$
ln(1/1000) = -3
4. Probe
- Probe: 10^-3 ≈ 0.001.

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: Berechne den Logarithmus zur Basis 10 von 0.001. Den Logarithmus von 1 durch 1000 zur Basis 10 berechnen.

Schritt für Schritt. Frage: Mit welcher Potenz der Basis erhält man die Zahl? Beide Zahlen als Potenzen derselben Primfaktoren schreiben. Der Vergleich der Primexponenten zeigt 1 durch 1000 gleich 10 hoch minus 3.

Die Antwort. Die Antwort lautet also ln(1 durch 1000) gleich minus 3. 10 hoch minus 3 ergibt genau 1 durch 1000.

Probe. Probe: 10 hoch minus 3 ungefähr 0.001.

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