Folgen und ReihenAlgebraHochschule≈ 0:33

Berechne die Summe k² von k=1 bis 20

Eine animierte Schritt-für-Schritt-Lektion. Drücke Abspielen, um jeden Schritt mit Untertiteln zu sehen, oder lies unten Schritte und Transkript. Antwort: 2870.

GeschwindigkeitSprache

Aufgezeichnetes Video: Die Stimme und die Schrift im Bild sind auf Englisch. Untertitel: Deutsch. Für die Vertonung in dieser Sprache öffnen Sie bitte die interaktive Version.

Englisches Video: MP4 herunterladen (0.2 MB) · Untertitel (WebVTT): Deutsch · Englische Untertitel (WebVTT)

Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
$\sum_{k=1}^{20} { k}^{2}$
2. Schritt für Schritt
1. $\sum_{k=1}^{20} { k}^{2}$
  Summe aufschreiben
2. $1 + 4 + 9 + \cdots$
  Die ersten Terme auflisten
3. $\sum_{k=1}^{20} { k}^{2} = 2870$
  Addiere alle 20 Terme exakt (als Brüche)
3. Die Antwort
$\text{2870}$
Σ = 2870
4. Probe
- Dezimalwert: 2870

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: Berechne die Summe k hoch zwei von k gleich 1 bis 20. Addiere die Terme k ^ 2 für k gleich 1, 2, …, 20 (20 Terme).

Schritt für Schritt. Summe aufschreiben. Die ersten Terme auflisten. Addiere alle 20 Terme exakt (als Brüche).

Die Antwort. Die Antwort lautet also 2870. Jeder Term wird exakt berechnet und addiert. Bei langen arithmetischen oder geometrischen Summen liefert eine geschlossene Formel dasselbe Ergebnis.

Probe. Dezimalwert: 2870.

Schritte auf dem Bildschirm

Transkript

Ähnliche Lektionen