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Berechne die Summe von 2^k von k=0 bis 10

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
$\sum_{k=0}^{10} {2}^{ k}$
2. Schritt für Schritt
1. $\sum_{k=0}^{10} {2}^{ k}$
  Summe aufschreiben
2. $1 + 2 + 4 + \cdots$
  Die ersten Terme auflisten
3. $\sum_{k=0}^{10} {2}^{ k} = 2047$
  Addiere alle 11 Terme exakt (als Brüche)
3. Die Antwort
$\text{2047}$
Σ = 2047
4. Probe
- Dezimalwert: 2047

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: Berechne die Summe von 2 hoch k von k gleich 0 bis 10. Addiere die Terme 2 ^ k für k gleich 0, 1, …, 10 (11 Terme).

Schritt für Schritt. Summe aufschreiben. Die ersten Terme auflisten. Addiere alle 11 Terme exakt (als Brüche).

Die Antwort. Die Antwort lautet also 2047. Jeder Term wird exakt berechnet und addiert. Bei langen arithmetischen oder geometrischen Summen liefert eine geschlossene Formel dasselbe Ergebnis.

Probe. Dezimalwert: 2047.

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