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Berechne die Summe von k³ von k=1 bis 5

Eine animierte Schritt-für-Schritt-Lektion. Drücke Abspielen, um jeden Schritt mit Untertiteln zu sehen, oder lies unten Schritte und Transkript. Antwort: 225.

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
$\sum_{k=1}^{5} { k}^{3}$
2. Schritt für Schritt
1. $\sum_{k=1}^{5} { k}^{3}$
  Summe aufschreiben
2. $1 + 8 + 27 + \cdots$
  Die ersten Terme auflisten
3. $\sum_{k=1}^{5} { k}^{3} = 225$
  Addiere alle 5 Terme exakt (als Brüche)
3. Die Antwort
$\text{225}$
Σ = 225
4. Probe
- Dezimalwert: 225

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: Berechne die Summe von k hoch drei von k gleich 1 bis 5. Addiere die Terme k ^ 3 für k gleich 1, 2, …, 5 (5 Terme).

Schritt für Schritt. Summe aufschreiben. Die ersten Terme auflisten. Addiere alle 5 Terme exakt (als Brüche).

Die Antwort. Die Antwort lautet also 225. Jeder Term wird exakt berechnet und addiert. Bei langen arithmetischen oder geometrischen Summen liefert eine geschlossene Formel dasselbe Ergebnis.

Probe. Dezimalwert: 225.

Schritte auf dem Bildschirm

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