Ausmultiplizieren und FaktorisierenAlgebraOberstufe≈ 0:52

Multipliziere aus (2x - 5)² - (-2x + 3)

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
${\left(2x-5\right)}^{2}-\left(-2x+3\right)$
2. Schritt für Schritt
1. ${\left(2x-5\right)}^{2}-\left(-2x+3\right)$
  Jedes Produkt und jede Potenz ausmultiplizieren
2. $4x^{2} - 18x + 22$
  Gleichartige Terme zusammenfassen und nach Grad ordnen
3. Die wichtigsten Merkmale ablesen
3. Die Antwort
$4x^{2} - 18x + 22$
(2x - 5)^2 - (-2x + 3) = 4x^2 - 18x + 22
4. Probe
- Stichprobe bei x = 2: Ursprüngliche und ausmultiplizierte Form ergeben beide 2.

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: (2x minus 5) hoch zwei minus (minus 2x plus 3). Das Polynom ausmultiplizieren und in Normalform vereinfachen.

Schritt für Schritt. Jedes Produkt und jede Potenz ausmultiplizieren. Jeden Term des einen Faktors mit jedem Term des anderen multiplizieren; Potenzen durch wiederholte Multiplikation auflösen. Gleichartige Terme zusammenfassen und nach Grad ordnen. Die wichtigsten Merkmale ablesen. Grad 2, Leitkoeffizient 4, Absolutglied 22.

Die Antwort. Die Antwort lautet also 4x hoch zwei minus 18x plus 22. In Normalform lautet das Polynom 4x hoch zwei minus 18x plus 22 (Grad 2, Leitkoeffizient 4, Absolutglied 22).

Probe. Stichprobe bei x gleich 2: Ursprüngliche und ausmultiplizierte Form ergeben beide 2.

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