Ausmultiplizieren und FaktorisierenAlgebraOberstufe≈ 0:38

Faktorisiere x² - 9

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
$x^{2} - 9$
2. Schritt für Schritt
1. $x^{2} - 9$
  Das Polynom in geordneter Normalform schreiben
2. Ein besonderes Muster erkennen
3. $(x - 3)(x + 3)$
  Die vollständige Faktorisierung schreiben
3. Die Antwort
$(x - 3)(x + 3)$
x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3)
4. Probe
- Ausmultiplizieren von (x - 3)(x + 3) ergibt wieder x^2 - 9.

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: x hoch zwei minus 9. Ein Polynom über den rationalen Zahlen faktorisieren.

Schritt für Schritt. Das Polynom in geordneter Normalform schreiben. Ein besonderes Muster erkennen. Der verbleibende Faktor ist eine Differenz von Quadraten: a hoch zwei minus b hoch zwei gleich (a minus b)(a plus b). Die vollständige Faktorisierung schreiben.

Die Antwort. Die Antwort lautet also (x minus 3)(x plus 3). x hoch zwei minus 9 zerfällt über den rationalen Zahlen vollständig in (x minus 3)(x plus 3).

Probe. Ausmultiplizieren von (x minus 3)(x plus 3) ergibt wieder x hoch zwei minus 9.

Schritte auf dem Bildschirm

Transkript

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