Ausmultiplizieren und FaktorisierenAlgebraOberstufe≈ 0:49

Multipliziere aus (x²+1)(x-1)

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
$\left({x}^{2}+1\right) \left( x-1\right)$
2. Schritt für Schritt
1. $\left({x}^{2}+1\right) \left( x-1\right)$
  Jedes Produkt und jede Potenz ausmultiplizieren
2. $x^{3} - x^{2} + x - 1$
  Gleichartige Terme zusammenfassen und nach Grad ordnen
3. Die wichtigsten Merkmale ablesen
3. Die Antwort
$x^{3} - x^{2} + x - 1$
(x^2+1)(x-1) = x^3 - x^2 + x - 1
4. Probe
- Stichprobe bei x = 2: Ursprüngliche und ausmultiplizierte Form ergeben beide 5.

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: (x hoch zwei plus 1)(x minus 1). Das Polynom ausmultiplizieren und in Normalform vereinfachen.

Schritt für Schritt. Jedes Produkt und jede Potenz ausmultiplizieren. Jeden Term des einen Faktors mit jedem Term des anderen multiplizieren; Potenzen durch wiederholte Multiplikation auflösen. Gleichartige Terme zusammenfassen und nach Grad ordnen. Die wichtigsten Merkmale ablesen. Grad 3, Leitkoeffizient 1, Absolutglied minus 1.

Die Antwort. Die Antwort lautet also x hoch drei minus x hoch zwei plus x minus 1. In Normalform lautet das Polynom x hoch drei minus x hoch zwei plus x minus 1 (Grad 3, Leitkoeffizient 1, Absolutglied minus 1).

Probe. Stichprobe bei x gleich 2: Ursprüngliche und ausmultiplizierte Form ergeben beide 5.

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