Ausmultiplizieren und FaktorisierenAlgebraOberstufe≈ 0:51

Multipliziere aus (2x + 6)² - (3x + 1)

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
${\left(2x+6\right)}^{2}-\left(3x+1\right)$
2. Schritt für Schritt
1. ${\left(2x+6\right)}^{2}-\left(3x+1\right)$
  Jedes Produkt und jede Potenz ausmultiplizieren
2. $4x^{2} + 21x + 35$
  Gleichartige Terme zusammenfassen und nach Grad ordnen
3. Die wichtigsten Merkmale ablesen
3. Die Antwort
$4x^{2} + 21x + 35$
(2x + 6)^2 - (3x + 1) = 4x^2 + 21x + 35
4. Probe
- Stichprobe bei x = 2: Ursprüngliche und ausmultiplizierte Form ergeben beide 93.

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: (2x plus 6) hoch zwei minus (3x plus 1). Das Polynom ausmultiplizieren und in Normalform vereinfachen.

Schritt für Schritt. Jedes Produkt und jede Potenz ausmultiplizieren. Jeden Term des einen Faktors mit jedem Term des anderen multiplizieren; Potenzen durch wiederholte Multiplikation auflösen. Gleichartige Terme zusammenfassen und nach Grad ordnen. Die wichtigsten Merkmale ablesen. Grad 2, Leitkoeffizient 4, Absolutglied 35.

Die Antwort. Die Antwort lautet also 4x hoch zwei plus 21x plus 35. In Normalform lautet das Polynom 4x hoch zwei plus 21x plus 35 (Grad 2, Leitkoeffizient 4, Absolutglied 35).

Probe. Stichprobe bei x gleich 2: Ursprüngliche und ausmultiplizierte Form ergeben beide 93.

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