Ausmultiplizieren und FaktorisierenAlgebraOberstufe≈ 1:08

Multipliziere aus (x + y + 1)²

Eine animierte Schritt-für-Schritt-Lektion. Drücke Abspielen, um jeden Schritt mit Untertiteln zu sehen, oder lies unten Schritte und Transkript. Antwort: x^2 + 2xy + y^2 + 2x + 2y + 1.

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
${\left( x+ y+1\right)}^{2}$
2. Schritt für Schritt
1. ${\left( x+ y+1\right)}^{2}$
  Den Term lesen
2. Potenzen von Summen ausmultiplizieren
3. $x^{2} + 2xy + 2x + y^{2} + 2y + 1$
  Ergebnis nach dem Ausmultiplizieren
4. $x^{2} + 2xy + y^{2} + 2x + 2y + 1$
  Das Ergebnis in Normalform schreiben
3. Die Antwort
$x^{2} + 2xy + y^{2} + 2x + 2y + 1$
(x + y + 1)^2 = x^2 + 2xy + y^2 + 2x + 2y + 1
4. Probe
- Stichprobe bei x = 0.73, y = 1.14: ursprünglich 8.2369, vereinfacht 8.2369 ✓

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: (x plus y plus 1) hoch zwei. (x plus y plus 1) hoch zwei ausmultiplizieren und gleichartige Terme zusammenfassen.

Schritt für Schritt. Den Term lesen. Potenzen von Summen ausmultiplizieren. (a plus b) hoch n als wiederholte Multiplikation schreiben und ausmultiplizieren; z. B. (a plus b) hoch zwei gleich a hoch zwei plus 2ab plus b hoch zwei. Ergebnis nach dem Ausmultiplizieren. Das Ergebnis in Normalform schreiben. Die Terme werden nach fallendem Gesamtgrad geordnet.

Die Antwort. Die Antwort lautet also x hoch zwei plus 2xy plus y hoch zwei plus 2x plus 2y plus 1. Nach dem Ausmultiplizieren und Zusammenfassen gleichartiger Terme lautet der Term x hoch zwei plus 2xy plus y hoch zwei plus 2x plus 2y plus 1, ein Polynom vom Grad 2 mit 6 Termen.

Probe. Stichprobe bei x gleich 0.73, y gleich 1.14: ursprünglich 8.2369, vereinfacht 8.2369, das stimmt.

Schritte auf dem Bildschirm

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