Ausmultiplizieren und FaktorisierenAlgebraOberstufe≈ 1:13

Multipliziere aus (x - y)³

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
${\left( x- y\right)}^{3}$
2. Schritt für Schritt
1. ${\left( x- y\right)}^{3}$
  Den Term lesen
2. Potenzen von Summen ausmultiplizieren
3. $x^{3} - 3x^{2}y + 3xy^{2} - y^{3}$
  Ergebnis nach dem Ausmultiplizieren
4. $x^{3} - 3x^{2}y + 3xy^{2} - y^{3}$
  Das Ergebnis in Normalform schreiben
3. Die Antwort
$x^{3} - 3x^{2}y + 3xy^{2} - y^{3}$
(x - y)^3 = x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - y^3
4. Probe
- Stichprobe bei x = 0.73, y = 1.14: ursprünglich -0.068921, vereinfacht -0.068921 ✓

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: (x minus y) hoch drei. (x minus y) hoch drei ausmultiplizieren und gleichartige Terme zusammenfassen.

Schritt für Schritt. Den Term lesen. Potenzen von Summen ausmultiplizieren. (a plus b) hoch n als wiederholte Multiplikation schreiben und ausmultiplizieren; z. B. (a plus b) hoch zwei gleich a hoch zwei plus 2ab plus b hoch zwei. Ergebnis nach dem Ausmultiplizieren. Das Ergebnis in Normalform schreiben. Die Terme werden nach fallendem Gesamtgrad geordnet.

Die Antwort. Die Antwort lautet also x hoch drei minus 3x hoch 2y plus 3xy hoch zwei minus y hoch drei. Nach dem Ausmultiplizieren und Zusammenfassen gleichartiger Terme lautet der Term x hoch drei minus 3x hoch 2y plus 3xy hoch zwei minus y hoch drei, ein Polynom vom Grad 3 mit 4 Termen.

Probe. Stichprobe bei x gleich 0.73, y gleich 1.14: ursprünglich minus 0.068921, vereinfacht minus 0.068921, das stimmt.

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