Ausmultiplizieren und FaktorisierenAlgebraOberstufe≈ 0:48

Faktorisiere 2x³ - 18x

Eine animierte Schritt-für-Schritt-Lektion. Drücke Abspielen, um jeden Schritt mit Untertiteln zu sehen, oder lies unten Schritte und Transkript. Antwort: 2x(x - 3)(x + 3).

GeschwindigkeitSprache

Aufgezeichnetes Video: Die Stimme und die Schrift im Bild sind auf Englisch. Untertitel: Deutsch. Für die Vertonung in dieser Sprache öffnen Sie bitte die interaktive Version.

Englisches Video: MP4 herunterladen (0.3 MB) · Untertitel (WebVTT): Deutsch · Englische Untertitel (WebVTT)

Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
$2x^{3} - 18x$
2. Schritt für Schritt
1. $2x^{3} - 18x$
  Das Polynom in geordneter Normalform schreiben
2. $2x^{3} - 18x = 2x\left(x^{2} - 9\right)$
  Den größten gemeinsamen Faktor ausklammern
3. Ein besonderes Muster erkennen
4. $2x(x - 3)(x + 3)$
  Die vollständige Faktorisierung schreiben
3. Die Antwort
$2x(x - 3)(x + 3)$
2x^3 - 18x = 2x(x - 3)(x + 3)
4. Probe
- Ausmultiplizieren von 2x(x - 3)(x + 3) ergibt wieder 2x^3 - 18x.

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: 2x hoch drei minus 18x. Ein Polynom über den rationalen Zahlen faktorisieren.

Schritt für Schritt. Das Polynom in geordneter Normalform schreiben. Den größten gemeinsamen Faktor ausklammern. Jeder Term ist durch 2x teilbar. Ein besonderes Muster erkennen. Der verbleibende Faktor ist eine Differenz von Quadraten: a hoch zwei minus b hoch zwei gleich (a minus b)(a plus b). Die vollständige Faktorisierung schreiben.

Die Antwort. Die Antwort lautet also 2x(x minus 3)(x plus 3). 2x hoch drei minus 18x zerfällt über den rationalen Zahlen vollständig in 2x(x minus 3)(x plus 3).

Probe. Ausmultiplizieren von 2x(x minus 3)(x plus 3) ergibt wieder 2x hoch drei minus 18x.

Schritte auf dem Bildschirm

Transkript

Ähnliche Lektionen