Ausmultiplizieren und FaktorisierenAlgebraOberstufe≈ 0:53

Multipliziere aus (2x + 3)(x² - 4x + 5)

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
$\left(2x+3\right) \left({x}^{2}-4x+5\right)$
2. Schritt für Schritt
1. $\left(2x+3\right) \left({x}^{2}-4x+5\right)$
  Jedes Produkt und jede Potenz ausmultiplizieren
2. $2x^{3} - 5x^{2} - 2x + 15$
  Gleichartige Terme zusammenfassen und nach Grad ordnen
3. Die wichtigsten Merkmale ablesen
3. Die Antwort
$2x^{3} - 5x^{2} - 2x + 15$
(2x + 3)(x^2 - 4x + 5) = 2x^3 - 5x^2 - 2x + 15
4. Probe
- Stichprobe bei x = 2: Ursprüngliche und ausmultiplizierte Form ergeben beide 7.

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: (2x plus 3)(x hoch zwei minus 4x plus 5). Das Polynom ausmultiplizieren und in Normalform vereinfachen.

Schritt für Schritt. Jedes Produkt und jede Potenz ausmultiplizieren. Jeden Term des einen Faktors mit jedem Term des anderen multiplizieren; Potenzen durch wiederholte Multiplikation auflösen. Gleichartige Terme zusammenfassen und nach Grad ordnen. Die wichtigsten Merkmale ablesen. Grad 3, Leitkoeffizient 2, Absolutglied 15.

Die Antwort. Die Antwort lautet also 2x hoch drei minus 5x hoch zwei minus 2x plus 15. In Normalform lautet das Polynom 2x hoch drei minus 5x hoch zwei minus 2x plus 15 (Grad 3, Leitkoeffizient 2, Absolutglied 15).

Probe. Stichprobe bei x gleich 2: Ursprüngliche und ausmultiplizierte Form ergeben beide 7.

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