Ausmultiplizieren und FaktorisierenAlgebraOberstufe≈ 1:00

Multipliziere aus (a+b)²

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
${\left( a+\mathrm{b}\right)}^{2}$
2. Schritt für Schritt
1. ${\left( a+\mathrm{b}\right)}^{2}$
  Den Term lesen
2. Potenzen von Summen ausmultiplizieren
3. $a^{2} + 2ab + b^{2}$
  Ergebnis nach dem Ausmultiplizieren
4. $a^{2} + 2ab + b^{2}$
  Das Ergebnis in Normalform schreiben
3. Die Antwort
$a^{2} + 2ab + b^{2}$
(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
4. Probe
- Stichprobe bei a = 0.73, b = 1.14: ursprünglich 3.4969, vereinfacht 3.4969 ✓

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Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: (a plus b) hoch zwei. (a plus b) hoch zwei ausmultiplizieren und gleichartige Terme zusammenfassen.

Schritt für Schritt. Den Term lesen. Potenzen von Summen ausmultiplizieren. (a plus b) hoch n als wiederholte Multiplikation schreiben und ausmultiplizieren; z. B. (a plus b) hoch zwei gleich a hoch zwei plus 2ab plus b hoch zwei. Ergebnis nach dem Ausmultiplizieren. Das Ergebnis in Normalform schreiben. Die Terme werden nach fallendem Gesamtgrad geordnet.

Die Antwort. Die Antwort lautet also a hoch zwei plus 2ab plus b hoch zwei. Nach dem Ausmultiplizieren und Zusammenfassen gleichartiger Terme lautet der Term a hoch zwei plus 2ab plus b hoch zwei, ein Polynom vom Grad 2 mit 3 Termen.

Probe. Stichprobe bei a gleich 0.73, b gleich 1.14: ursprünglich 3.4969, vereinfacht 3.4969, das stimmt.

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