Ausmultiplizieren und FaktorisierenAlgebraOberstufe≈ 0:45

Faktorisiere 25x² - 20x + 4

Eine animierte Schritt-für-Schritt-Lektion. Drücke Abspielen, um jeden Schritt mit Untertiteln zu sehen, oder lies unten Schritte und Transkript. Antwort: (5x - 2)^2.

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
$25x^{2} - 20x + 4$
2. Schritt für Schritt
1. $25x^{2} - 20x + 4$
  Das Polynom in geordneter Normalform schreiben
2. Ein besonderes Muster erkennen
3. $(5x - 2)^{2}$
  Die vollständige Faktorisierung schreiben
3. Die Antwort
$(5x - 2)^{2}$
25x^2 - 20x + 4 = (5x - 2)^2
4. Probe
- Ausmultiplizieren von (5x - 2)^2 ergibt wieder 25x^2 - 20x + 4.

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: 25x hoch zwei minus 20x plus 4. Ein Polynom über den rationalen Zahlen faktorisieren.

Schritt für Schritt. Das Polynom in geordneter Normalform schreiben. Ein besonderes Muster erkennen. Der verbleibende Faktor ist ein binomisches Quadrat: a hoch zwei plus minus 2ab plus b hoch zwei gleich (a plus minus b) hoch zwei. Die vollständige Faktorisierung schreiben.

Die Antwort. Die Antwort lautet also (5x minus 2) hoch zwei. 25x hoch zwei minus 20x plus 4 zerfällt über den rationalen Zahlen vollständig in (5x minus 2) hoch zwei.

Probe. Ausmultiplizieren von (5x minus 2) hoch zwei ergibt wieder 25x hoch zwei minus 20x plus 4.

Schritte auf dem Bildschirm

Transkript

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