Ausmultiplizieren und FaktorisierenAlgebraOberstufe≈ 0:44

Faktorisiere 3x² - 12

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
$3x^{2} - 12$
2. Schritt für Schritt
1. $3x^{2} - 12$
  Das Polynom in geordneter Normalform schreiben
2. $3x^{2} - 12 = 3\left(x^{2} - 4\right)$
  Den größten gemeinsamen Faktor ausklammern
3. Ein besonderes Muster erkennen
4. $3(x - 2)(x + 2)$
  Die vollständige Faktorisierung schreiben
3. Die Antwort
$3(x - 2)(x + 2)$
3x^2 - 12 = 3(x - 2)(x + 2)
4. Probe
- Ausmultiplizieren von 3(x - 2)(x + 2) ergibt wieder 3x^2 - 12.

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: 3x hoch zwei minus 12. Ein Polynom über den rationalen Zahlen faktorisieren.

Schritt für Schritt. Das Polynom in geordneter Normalform schreiben. Den größten gemeinsamen Faktor ausklammern. Jeder Term ist durch 3 teilbar. Ein besonderes Muster erkennen. Der verbleibende Faktor ist eine Differenz von Quadraten: a hoch zwei minus b hoch zwei gleich (a minus b)(a plus b). Die vollständige Faktorisierung schreiben.

Die Antwort. Die Antwort lautet also 3(x minus 2)(x plus 2). 3x hoch zwei minus 12 zerfällt über den rationalen Zahlen vollständig in 3(x minus 2)(x plus 2).

Probe. Ausmultiplizieren von 3(x minus 2)(x plus 2) ergibt wieder 3x hoch zwei minus 12.

Schritte auf dem Bildschirm

Transkript

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