Ausmultiplizieren und FaktorisierenAlgebraOberstufe≈ 0:43

Faktorisiere 4x² - 12x + 9

Eine animierte Schritt-für-Schritt-Lektion. Drücke Abspielen, um jeden Schritt mit Untertiteln zu sehen, oder lies unten Schritte und Transkript. Antwort: (2x - 3)^2.

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
$4x^{2} - 12x + 9$
2. Schritt für Schritt
1. $4x^{2} - 12x + 9$
  Das Polynom in geordneter Normalform schreiben
2. Ein besonderes Muster erkennen
3. $(2x - 3)^{2}$
  Die vollständige Faktorisierung schreiben
3. Die Antwort
$(2x - 3)^{2}$
4x^2 - 12x + 9 = (2x - 3)^2
4. Probe
- Ausmultiplizieren von (2x - 3)^2 ergibt wieder 4x^2 - 12x + 9.

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: 4x hoch zwei minus 12x plus 9. Ein Polynom über den rationalen Zahlen faktorisieren.

Schritt für Schritt. Das Polynom in geordneter Normalform schreiben. Ein besonderes Muster erkennen. Der verbleibende Faktor ist ein binomisches Quadrat: a hoch zwei plus minus 2ab plus b hoch zwei gleich (a plus minus b) hoch zwei. Die vollständige Faktorisierung schreiben.

Die Antwort. Die Antwort lautet also (2x minus 3) hoch zwei. 4x hoch zwei minus 12x plus 9 zerfällt über den rationalen Zahlen vollständig in (2x minus 3) hoch zwei.

Probe. Ausmultiplizieren von (2x minus 3) hoch zwei ergibt wieder 4x hoch zwei minus 12x plus 9.

Schritte auf dem Bildschirm

Transkript

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