Ausmultiplizieren und FaktorisierenAlgebraOberstufe≈ 0:50

Multipliziere aus (-4x + 1)(4x + 1)

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
$\left(-4x+1\right) \left(4x+1\right)$
2. Schritt für Schritt
1. $\left(-4x+1\right) \left(4x+1\right)$
  Jedes Produkt und jede Potenz ausmultiplizieren
2. $-16x^{2} + 1$
  Gleichartige Terme zusammenfassen und nach Grad ordnen
3. Die wichtigsten Merkmale ablesen
3. Die Antwort
$-16x^{2} + 1$
(-4x + 1)(4x + 1) = -16x^2 + 1
4. Probe
- Stichprobe bei x = 2: Ursprüngliche und ausmultiplizierte Form ergeben beide -63.

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Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: (minus 4x plus 1)(4x plus 1). Das Polynom ausmultiplizieren und in Normalform vereinfachen.

Schritt für Schritt. Jedes Produkt und jede Potenz ausmultiplizieren. Jeden Term des einen Faktors mit jedem Term des anderen multiplizieren; Potenzen durch wiederholte Multiplikation auflösen. Gleichartige Terme zusammenfassen und nach Grad ordnen. Die wichtigsten Merkmale ablesen. Grad 2, Leitkoeffizient minus 16, Absolutglied 1.

Die Antwort. Die Antwort lautet also minus 16x hoch zwei plus 1. In Normalform lautet das Polynom minus 16x hoch zwei plus 1 (Grad 2, Leitkoeffizient minus 16, Absolutglied 1).

Probe. Stichprobe bei x gleich 2: Ursprüngliche und ausmultiplizierte Form ergeben beide minus 63.

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