Ausmultiplizieren und FaktorisierenAlgebraOberstufe≈ 0:52

Multipliziere aus (-5x + 1)(-4x - 5)

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
$\left(-5x+1\right) \left(-4x-5\right)$
2. Schritt für Schritt
1. $\left(-5x+1\right) \left(-4x-5\right)$
  Jedes Produkt und jede Potenz ausmultiplizieren
2. $20x^{2} + 21x - 5$
  Gleichartige Terme zusammenfassen und nach Grad ordnen
3. Die wichtigsten Merkmale ablesen
3. Die Antwort
$20x^{2} + 21x - 5$
(-5x + 1)(-4x - 5) = 20x^2 + 21x - 5
4. Probe
- Stichprobe bei x = 2: Ursprüngliche und ausmultiplizierte Form ergeben beide 117.

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: (minus 5x plus 1)(minus 4x minus 5). Das Polynom ausmultiplizieren und in Normalform vereinfachen.

Schritt für Schritt. Jedes Produkt und jede Potenz ausmultiplizieren. Jeden Term des einen Faktors mit jedem Term des anderen multiplizieren; Potenzen durch wiederholte Multiplikation auflösen. Gleichartige Terme zusammenfassen und nach Grad ordnen. Die wichtigsten Merkmale ablesen. Grad 2, Leitkoeffizient 20, Absolutglied minus 5.

Die Antwort. Die Antwort lautet also 20x hoch zwei plus 21x minus 5. In Normalform lautet das Polynom 20x hoch zwei plus 21x minus 5 (Grad 2, Leitkoeffizient 20, Absolutglied minus 5).

Probe. Stichprobe bei x gleich 2: Ursprüngliche und ausmultiplizierte Form ergeben beide 117.

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