Beschreibende StatistikStatistik und WahrscheinlichkeitMittelstufe≈ 1:07

Mittelwert, Median, Modus von 10, 17, 1, 20, 3, 19, 2, 30, 7

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
Data: 10, 17, 1, 20, 3, 19, 2, 30, 7
2. Schritte, Teil 1
1. $1, 2, 3, 7, 10, 17, 19, 20, 30\quad (n = 9)$
  Daten der Größe nach aufsteigend sortieren
2. $\bar{x} = \frac{109}{9} = 12.11111111$
  Mittelwert: Werte addieren und durch ihre Anzahl teilen
3. $\text{Median} = 10$
  Median: der mittlere Wert der sortierten Liste
4. Modus: der Wert oder die Werte, die am häufigsten vorkommen
3. Schritte, Teil 2
1. $30 - 1 = 29$
  Spannweite: größter minus kleinster Wert
4. Die Antwort
$\text{Mittelwert = 12.11111111; Median = 10; Modus = kein Modus; Spannweite = 29}$
mean 12.11111111, median 10, mode no mode, range 29
5. Probe
- Summe 109 = Mittelwert × n = 12.11111111 × 9 = 109

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: Mittelwert, Median, Modus von 10, 17, 1, 20, 3, 19, 2, 30, 7. Lageparameter einer Zahlenliste.

Schritte, Teil 1. Daten der Größe nach aufsteigend sortieren. Mittelwert: Werte addieren und durch ihre Anzahl teilen. Median: der mittlere Wert der sortierten Liste. Bei 9 Werten (ungerade) ist der Median der Wert an Position 5. Modus: der Wert oder die Werte, die am häufigsten vorkommen. Jeder Wert kommt genau einmal vor, also gibt es keinen Modus.

Schritte, Teil 2. Spannweite: größter minus kleinster Wert.

Die Antwort. Die Antwort lautet also Mittelwert gleich 12.11111111; Median gleich 10; Modus gleich kein Modus; Spannweite gleich 29. Der Mittelwert gleicht alle Werte aus, der Median teilt die sortierten Daten in zwei Hälften und ist weniger anfällig für Ausreißer, und der Modus ist der häufigste Wert.

Probe. Summe 109 gleich Mittelwert mal n gleich 12.11111111 mal 9 gleich 109.

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