Beschreibende StatistikStatistik und WahrscheinlichkeitMittelstufe≈ 1:05

Mittelwert, Median, Modus von 11, 10, 14, 26, 13, 26, 2, 26

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
Data: 11, 10, 14, 26, 13, 26, 2, 26
2. Schritte, Teil 1
1. $2, 10, 11, 13, 14, 26, 26, 26\quad (n = 8)$
  Daten der Größe nach aufsteigend sortieren
2. $\bar{x} = \frac{128}{8} = 16$
  Mittelwert: Werte addieren und durch ihre Anzahl teilen
3. $\text{Median} = \frac{13 + 14}{2} = 13.5$
  Median: der mittlere Wert der sortierten Liste
4. Modus: der Wert oder die Werte, die am häufigsten vorkommen
3. Schritte, Teil 2
1. $26 - 2 = 24$
  Spannweite: größter minus kleinster Wert
4. Die Antwort
$\text{Mittelwert = 16; Median = 13.5; Modus = 26; Spannweite = 24}$
mean 16, median 13.5, mode 26, range 24
5. Probe
- Summe 128 = Mittelwert × n = 16 × 8 = 128

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: Mittelwert, Median, Modus von 11, 10, 14, 26, 13, 26, 2, 26. Lageparameter einer Zahlenliste.

Schritte, Teil 1. Daten der Größe nach aufsteigend sortieren. Mittelwert: Werte addieren und durch ihre Anzahl teilen. Median: der mittlere Wert der sortierten Liste. Bei 8 Werten (gerade Anzahl) ist der Median der Mittelwert der Werte 4 und 5. Modus: der Wert oder die Werte, die am häufigsten vorkommen. Am häufigsten: 26.

Schritte, Teil 2. Spannweite: größter minus kleinster Wert.

Die Antwort. Die Antwort lautet also Mittelwert gleich 16; Median gleich 13.5; Modus gleich 26; Spannweite gleich 24. Der Mittelwert gleicht alle Werte aus, der Median teilt die sortierten Daten in zwei Hälften und ist weniger anfällig für Ausreißer, und der Modus ist der häufigste Wert.

Probe. Summe 128 gleich Mittelwert mal n gleich 16 mal 8 gleich 128.

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