Beschreibende StatistikStatistik und WahrscheinlichkeitMittelstufe≈ 1:09

Mittelwert, Median, Modus von 8, 16, 23, 16, 5, 20

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
Data: 8, 16, 23, 16, 5, 20
2. Schritte, Teil 1
1. $5, 8, 16, 16, 20, 23\quad (n = 6)$
  Daten der Größe nach aufsteigend sortieren
2. $\bar{x} = \frac{88}{6} = 14.66666667$
  Mittelwert: Werte addieren und durch ihre Anzahl teilen
3. $\text{Median} = \frac{16 + 16}{2} = 16$
  Median: der mittlere Wert der sortierten Liste
4. Modus: der Wert oder die Werte, die am häufigsten vorkommen
3. Schritte, Teil 2
1. $23 - 5 = 18$
  Spannweite: größter minus kleinster Wert
4. Die Antwort
$\text{Mittelwert = 14.66666667; Median = 16; Modus = 16; Spannweite = 18}$
mean 14.66666667, median 16, mode 16, range 18
5. Probe
- Summe 88 = Mittelwert × n = 14.66666667 × 6 = 88

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: Mittelwert, Median, Modus von 8, 16, 23, 16, 5, 20. Lageparameter einer Zahlenliste.

Schritte, Teil 1. Daten der Größe nach aufsteigend sortieren. Mittelwert: Werte addieren und durch ihre Anzahl teilen. Median: der mittlere Wert der sortierten Liste. Bei 6 Werten (gerade Anzahl) ist der Median der Mittelwert der Werte 3 und 4. Modus: der Wert oder die Werte, die am häufigsten vorkommen. Am häufigsten: 16.

Schritte, Teil 2. Spannweite: größter minus kleinster Wert.

Die Antwort. Die Antwort lautet also Mittelwert gleich 14.66666667; Median gleich 16; Modus gleich 16; Spannweite gleich 18. Der Mittelwert gleicht alle Werte aus, der Median teilt die sortierten Daten in zwei Hälften und ist weniger anfällig für Ausreißer, und der Modus ist der häufigste Wert.

Probe. Summe 88 gleich Mittelwert mal n gleich 14.66666667 mal 6 gleich 88.

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