MatrizenLineare AlgebraHochschule≈ 0:37

Multipliziere [[1,2],[3,4]] × [[5,6],[7,8]]

Eine animierte Schritt-für-Schritt-Lektion. Drücke Abspielen, um jeden Schritt mit Untertiteln zu sehen, oder lies unten Schritte und Transkript. Antwort: A × B = [[19, 22], [43, 50]].

GeschwindigkeitSprache

Aufgezeichnetes Video: Die Stimme und die Schrift im Bild sind auf Englisch. Untertitel: Deutsch. Für die Vertonung in dieser Sprache öffnen Sie bitte die interaktive Version.

Englisches Video: MP4 herunterladen (0.2 MB) · Untertitel (WebVTT): Deutsch · Englische Untertitel (WebVTT)

Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
A × B: A = [[1, 2], [3, 4]]
2. Schritt für Schritt
1. $A = \begin{bmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4\end{bmatrix}\ (2×2)$
  Matrix A einlesen
2. $B = \begin{bmatrix}5 & 6 \\ 7 & 8\end{bmatrix}\ (2×2)$
  Matrix B einlesen
3. $c_{11} = (1)(5) + (2)(7) = 19$
  Jeder Eintrag ist das Skalarprodukt einer Zeile von A mit einer Spalte von B
4. $\begin{bmatrix}19 & 22 \\ 43 & 50\end{bmatrix}$
  Ergebnis
3. Die Antwort
$\begin{bmatrix}19 & 22 \\ 43 & 50\end{bmatrix}$
[[19, 22], [43, 50]]
4. Probe
- Alle Rechnungen sind exakt (Brüche, keine Rundung).

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: Multipliziere [[1,2],[3,4]] mal [[5,6],[7,8]]. A mal B exakt berechnen.

Schritt für Schritt. Matrix A einlesen. Matrix B einlesen. Jeder Eintrag ist das Skalarprodukt einer Zeile von A mit einer Spalte von B. Das Ergebnis ist 2 mal 2. Ergebnis.

Die Antwort. Die Antwort lautet also A mal B gleich [[19, 22], [43, 50]]. A ist 2 mal 2 und B ist 2 mal 2, also ist AB gleich 2 mal 2. Die Matrizenmultiplikation ist nicht kommutativ: BA ist im Allgemeinen verschieden.

Probe. Alle Rechnungen sind exakt (Brüche, keine Rundung).

Schritte auf dem Bildschirm

Transkript

Ähnliche Lektionen