UngleichungenAlgebraOberstufe≈ 1:17

Löse -6x - 6 < 7

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
$-6x-6 < 7$
2. Schritt für Schritt
1. $x > -\frac{13}{6}$
  Alles auf eine Seite bringen und die Variable isolieren
2. In jedem Intervall einen Punkt testen (Vorzeichentabelle)
3. Über die Randpunkte entscheiden
4. $x \in (-\frac{13}{6}, \infty)$
  Die Lösungsmenge schreiben
3. Die Antwort
$(-\frac{13}{6}, \infty)$
x ∈ (-13/6, ∞)
4. Probe
- x = -4: erfüllt die Ungleichung nicht.
- x = -1: erfüllt die Ungleichung.

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: minus 6x minus 6 kleiner als 7. Die Ungleichung lösen und die Antwort in Intervallschreibweise angeben.

Schritt für Schritt. Alles auf eine Seite bringen und die Variable isolieren. Terme zusammenfassen: minus 6x minus 13 kleiner als 0. Beim Teilen durch einen negativen Koeffizienten kehrt sich das Ungleichheitszeichen um. In jedem Intervall einen Punkt testen (Vorzeichentabelle). (-∞, minus 13 durch 6): Test x gleich minus 4 → Vorzeichen plus → ausgeschlossen; (minus 13 durch 6, ∞): Test x gleich minus 1 → Vorzeichen minus → eingeschlossen. Über die Randpunkte entscheiden. minus 13 durch 6: ausgeschlossen. Die Lösungsmenge schreiben.

Die Antwort. Die Antwort lautet also (minus 13 durch 6, ∞). Die Ungleichung gilt genau für x in (minus 13 durch 6, ∞). Punkte, an denen der Term nicht definiert ist, gehören nie dazu, und Randpunkte gehören nur bei kleiner oder gleich oder größer oder gleich dazu, wenn der Term null ist.

Probe. x gleich minus 4: erfüllt die Ungleichung nicht. x gleich minus 1: erfüllt die Ungleichung.

Schritte auf dem Bildschirm

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