UngleichungenAlgebraOberstufe≈ 1:06

Löse 6x - 8 < -8

Eine animierte Schritt-für-Schritt-Lektion. Drücke Abspielen, um jeden Schritt mit Untertiteln zu sehen, oder lies unten Schritte und Transkript. Antwort: (-∞, 0).

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
$6x-8 < -8$
2. Schritt für Schritt
1. $x < 0$
  Alles auf eine Seite bringen und die Variable isolieren
2. In jedem Intervall einen Punkt testen (Vorzeichentabelle)
3. Über die Randpunkte entscheiden
4. $x \in (-\infty, 0)$
  Die Lösungsmenge schreiben
3. Die Antwort
$(-\infty, 0)$
x ∈ (-∞, 0)
4. Probe
- x = -1: erfüllt die Ungleichung.
- x = 1: erfüllt die Ungleichung nicht.

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: 6x minus 8 kleiner als minus 8. Die Ungleichung lösen und die Antwort in Intervallschreibweise angeben.

Schritt für Schritt. Alles auf eine Seite bringen und die Variable isolieren. Terme zusammenfassen: 6x kleiner als 0. In jedem Intervall einen Punkt testen (Vorzeichentabelle). (-∞, 0): Test x gleich minus 1 → Vorzeichen minus → eingeschlossen; (0, ∞): Test x gleich 1 → Vorzeichen plus → ausgeschlossen. Über die Randpunkte entscheiden. 0: ausgeschlossen. Die Lösungsmenge schreiben.

Die Antwort. Die Antwort lautet also (-∞, 0). Die Ungleichung gilt genau für x in (-∞, 0). Punkte, an denen der Term nicht definiert ist, gehören nie dazu, und Randpunkte gehören nur bei kleiner oder gleich oder größer oder gleich dazu, wenn der Term null ist.

Probe. x gleich minus 1: erfüllt die Ungleichung. x gleich 1: erfüllt die Ungleichung nicht.

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