UngleichungenAlgebraOberstufe≈ 1:10

Löse -6x + 6 < 8x - 8

Eine animierte Schritt-für-Schritt-Lektion. Drücke Abspielen, um jeden Schritt mit Untertiteln zu sehen, oder lies unten Schritte und Transkript. Antwort: (1, ∞).

GeschwindigkeitSprache

Kapitel

Transkript

Aufgezeichnetes Video: Die Stimme und die Schrift im Bild sind auf Englisch. Untertitel: Deutsch. Für die Vertonung in dieser Sprache öffnen Sie bitte die interaktive Version.

Englisches Video: MP4 herunterladen (0.4 MB) · Untertitel (WebVTT): Deutsch · Englische Untertitel (WebVTT)

Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
$-6x+6 < 8x-8$
2. Schritt für Schritt
1. $x > 1$
  Alles auf eine Seite bringen und die Variable isolieren
2. In jedem Intervall einen Punkt testen (Vorzeichentabelle)
3. Über die Randpunkte entscheiden
4. $x \in (1, \infty)$
  Die Lösungsmenge schreiben
3. Die Antwort
$(1, \infty)$
x ∈ (1, ∞)
4. Probe
- x = 0: erfüllt die Ungleichung nicht.
- x = 2: erfüllt die Ungleichung.

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: minus 6x plus 6 kleiner als 8x minus 8. Die Ungleichung lösen und die Antwort in Intervallschreibweise angeben.

Schritt für Schritt. Alles auf eine Seite bringen und die Variable isolieren. Terme zusammenfassen: minus 14x plus 14 kleiner als 0. Beim Teilen durch einen negativen Koeffizienten kehrt sich das Ungleichheitszeichen um. In jedem Intervall einen Punkt testen (Vorzeichentabelle). (-∞, 1): Test x gleich 0 → Vorzeichen plus → ausgeschlossen; (1, ∞): Test x gleich 2 → Vorzeichen minus → eingeschlossen. Über die Randpunkte entscheiden. 1: ausgeschlossen. Die Lösungsmenge schreiben.

Die Antwort. Die Antwort lautet also (1, ∞). Die Ungleichung gilt genau für x in (1, ∞). Punkte, an denen der Term nicht definiert ist, gehören nie dazu, und Randpunkte gehören nur bei kleiner oder gleich oder größer oder gleich dazu, wenn der Term null ist.

Probe. x gleich 0: erfüllt die Ungleichung nicht. x gleich 2: erfüllt die Ungleichung.

Schritte auf dem Bildschirm

Transkript

Ähnliche Lektionen