DreieckeGeometrieOberstufe≈ 1:09

Löse das Dreieck mit den Seiten a = 6, b = 6, c = 6

Eine animierte Schritt-für-Schritt-Lektion. Drücke Abspielen, um jeden Schritt mit Untertiteln zu sehen, oder lies unten Schritte und Transkript. Antwort: a = 6, b = 6, c = 6; A = 60°, B = 60°, C = 60°; Flächeninhalt = 15.58845727, Umfang = 18.

GeschwindigkeitSprache

Aufgezeichnetes Video: Die Stimme und die Schrift im Bild sind auf Englisch. Untertitel: Deutsch. Für die Vertonung in dieser Sprache öffnen Sie bitte die interaktive Version.

Originalaufgabe (Englisch): Löse das Dreieck mit den Seiten a = 6, b = 6, c = 6

Englisches Video: MP4 herunterladen (0.4 MB) · Untertitel (WebVTT): Deutsch · Englische Untertitel (WebVTT)

Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
Löse das Dreieck mit den Seiten a = 6, b = 6, c = 6
2. Schritt für Schritt
1. $\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc} \Rightarrow A \approx 60^\circ,\ B \approx 60^\circ,\ C \approx 60^\circ$
  Jeder Winkel aus dem Kosinussatz
2. $\text{Flächeninhalt} = \tfrac12ab\sin C \approx 15.58845727,\ P \approx 18$
  Flächeninhalt und Umfang
3. Die Antwort
$\text{Flächeninhalt} \approx 15.58845727$
area ≈ 15.58845727
4. Probe
- Dreieck 1: Winkelsumme ist 180°; a/sin A = 6.92820323 = c/sin C = 6.92820323.

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: Löse das Dreieck mit den Seiten a gleich 6, b gleich 6, c gleich 6. Seite a liegt dem Winkel A gegenüber, b gegenüber B und c gegenüber C. Dies ist der SSS-Fall.

Schritt für Schritt. Jeder Winkel aus dem Kosinussatz. Flächeninhalt und Umfang.

Die Antwort. Die Antwort lautet also a gleich 6, b gleich 6, c gleich 6; A gleich 60°, B gleich 60°, C gleich 60°; Flächeninhalt gleich 15.58845727, Umfang gleich 18. Drei Maße, darunter eine Seite, legen ein Dreieck normalerweise fest. Zwei Seiten mit einem nicht eingeschlossenen Winkel (SSW) können null, ein oder zwei Dreiecke ergeben.

Probe. Dreieck 1: Winkelsumme ist 180°; a/sin A gleich 6.92820323 gleich c/sin C gleich 6.92820323.

Schritte auf dem Bildschirm

Transkript

Ähnliche Lektionen