DreieckeGeometrieOberstufe≈ 1:05

Löse das Dreieck mit den Seiten a = 5, b = 12, c = 13

Eine animierte Schritt-für-Schritt-Lektion. Drücke Abspielen, um jeden Schritt mit Untertiteln zu sehen, oder lies unten Schritte und Transkript. Antwort: a = 5, b = 12, c = 13; A = 22.61986495°, B = 67.38013505°, C = 90°; Flächeninhalt = 30, Umfang = 30.

GeschwindigkeitSprache

Aufgezeichnetes Video: Die Stimme und die Schrift im Bild sind auf Englisch. Untertitel: Deutsch. Für die Vertonung in dieser Sprache öffnen Sie bitte die interaktive Version.

Originalaufgabe (Englisch): Löse das Dreieck mit den Seiten a = 5, b = 12, c = 13

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
Löse das Dreieck mit den Seiten a = 5, b = 12, c = 13
2. Schritt für Schritt
1. $\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc} \Rightarrow A \approx 22.61986495^\circ,\ B \approx 67.38013505^\circ,\ C \approx 90^\circ$
  Jeder Winkel aus dem Kosinussatz
2. $\text{Flächeninhalt} = \tfrac12ab\sin C \approx 30,\ P \approx 30$
  Flächeninhalt und Umfang
3. Die Antwort
$\text{Flächeninhalt} \approx 30$
area ≈ 30
4. Probe
- Dreieck 1: Winkelsumme ist 180°; a/sin A = 13 = c/sin C = 13.

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: Löse das Dreieck mit den Seiten a gleich 5, b gleich 12, c gleich 13. Seite a liegt dem Winkel A gegenüber, b gegenüber B und c gegenüber C. Dies ist der SSS-Fall.

Schritt für Schritt. Jeder Winkel aus dem Kosinussatz. Flächeninhalt und Umfang.

Die Antwort. Die Antwort lautet also a gleich 5, b gleich 12, c gleich 13; A gleich 22.61986495°, B gleich 67.38013505°, C gleich 90°; Flächeninhalt gleich 30, Umfang gleich 30. Drei Maße, darunter eine Seite, legen ein Dreieck normalerweise fest. Zwei Seiten mit einem nicht eingeschlossenen Winkel (SSW) können null, ein oder zwei Dreiecke ergeben.

Probe. Dreieck 1: Winkelsumme ist 180°; a/sin A gleich 13 gleich c/sin C gleich 13.

Schritte auf dem Bildschirm

Transkript

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