BruchgleichungenAlgebraOberstufe≈ 0:59

Löse x/(x + 2) + 3/(x - 3) = 1

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
$\frac{ x}{ x+2}+\frac{3}{ x-3} = 1$
2. Schritt für Schritt
1. $\frac{ x}{ x+2}+\frac{3}{ x-3} = 1$
  Von der Gleichung ausgehen
2. $x + 12 = 0$
  Beide Seiten mit ${ x}^{2}- x-6$ multiplizieren, um die Brüche zu eliminieren
3. $x = \frac{-12}{1} = -12$
  x isolieren
3. Am Graphen
Jede Lösung ist eine Stelle, an der der Graph die Null schneidet.
4. Die Antwort
$x = -12$
x = -12
5. Probe
- x = -12: linke Seite = 1, rechte Seite = 1 ✓

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: x/(x plus 2) plus 3/(x minus 3) gleich 1. Lineare Gleichung in x: x mit Umkehroperationen isolieren.

Schritt für Schritt. Von der Gleichung ausgehen. Beide Seiten mit x ^ 2 - x minus 6 multiplizieren, um die Brüche zu eliminieren. Dies ist nur gültig, wo x ^ 2 minus x minus 6 ungleich 0, daher wird jeder Wert, der dies zu null macht, am Ende ausgeschlossen. x isolieren.

Am Graphen. Sieh dir jetzt den Graphen von linker Seite minus rechter Seite an. Er schneidet die Null genau bei den gefundenen Lösungen.

Die Antwort. Die Antwort lautet also x gleich minus 12. Dieselbe Operation auf beiden Seiten hält die Gleichung im Gleichgewicht. Erst die Addition, dann die Multiplikation rückgängig machen, und x steht allein.

Probe. x gleich minus 12: linke Seite gleich 1, rechte Seite gleich 1, das stimmt.

Schritte auf dem Bildschirm

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