BruchgleichungenAlgebraOberstufe≈ 0:56

Löse x/(x + 7) + 3/(x + 5) = 1

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
$\frac{ x}{ x+7}+\frac{3}{ x+5} = 1$
2. Schritt für Schritt
1. $\frac{ x}{ x+7}+\frac{3}{ x+5} = 1$
  Von der Gleichung ausgehen
2. $-4x - 14 = 0$
  Beide Seiten mit ${ x}^{2}+12\cdot x+35$ multiplizieren, um die Brüche zu eliminieren
3. $x = \frac{14}{-4} = -\frac{7}{2}$
  x isolieren
3. Die Antwort
$x = -\frac{7}{2} \approx -3.5$
x = -7/2 ≈ -3.5
4. Probe
- x = -3.5: linke Seite = 1, rechte Seite = 1 ✓

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: x/(x plus 7) plus 3/(x plus 5) gleich 1. Lineare Gleichung in x: x mit Umkehroperationen isolieren.

Schritt für Schritt. Von der Gleichung ausgehen. Beide Seiten mit x ^ 2 +12 mal x plus 35 multiplizieren, um die Brüche zu eliminieren. Dies ist nur gültig, wo x ^ 2 plus 12 mal x plus 35 ungleich 0, daher wird jeder Wert, der dies zu null macht, am Ende ausgeschlossen. x isolieren.

Die Antwort. Die Antwort lautet also x gleich minus 7 durch 2 ungefähr minus 3.5. Dieselbe Operation auf beiden Seiten hält die Gleichung im Gleichgewicht. Erst die Addition, dann die Multiplikation rückgängig machen, und x steht allein.

Probe. x gleich minus 3.5: linke Seite gleich 1, rechte Seite gleich 1, das stimmt.

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