BruchgleichungenAlgebraOberstufe≈ 1:00

Löse (x+3)/(x-1) = (x+1)/(x-2)

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
$\frac{ x+3}{ x-1} = \frac{ x+1}{ x-2}$
2. Schritt für Schritt
1. $\frac{ x+3}{ x-1} = \frac{ x+1}{ x-2}$
  Von der Gleichung ausgehen
2. $x - 5 = 0$
  Beide Seiten mit ${ x}^{2}-3\cdot x+2$ multiplizieren, um die Brüche zu eliminieren
3. $x = \frac{5}{1} = 5$
  x isolieren
3. Am Graphen
Jede Lösung ist eine Stelle, an der der Graph die Null schneidet.
4. Die Antwort
$x = 5$
x = 5
5. Probe
- x = 5: linke Seite = 2, rechte Seite = 2 ✓

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: (x plus 3)/(x minus 1) gleich (x plus 1)/(x minus 2). Lineare Gleichung in x: x mit Umkehroperationen isolieren.

Schritt für Schritt. Von der Gleichung ausgehen. Beide Seiten mit x ^ 2 -3 mal x plus 2 multiplizieren, um die Brüche zu eliminieren. Dies ist nur gültig, wo x ^ 2 minus 3 mal x plus 2 ungleich 0, daher wird jeder Wert, der dies zu null macht, am Ende ausgeschlossen. x isolieren.

Am Graphen. Sieh dir jetzt den Graphen von linker Seite minus rechter Seite an. Er schneidet die Null genau bei den gefundenen Lösungen.

Die Antwort. Die Antwort lautet also x gleich 5. Dieselbe Operation auf beiden Seiten hält die Gleichung im Gleichgewicht. Erst die Addition, dann die Multiplikation rückgängig machen, und x steht allein.

Probe. x gleich 5: linke Seite gleich 2, rechte Seite gleich 2, das stimmt.

Schritte auf dem Bildschirm

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