BruchgleichungenAlgebraOberstufe≈ 0:55

Löse x/(x+1) = 1/2

Eine animierte Schritt-für-Schritt-Lektion. Drücke Abspielen, um jeden Schritt mit Untertiteln zu sehen, oder lies unten Schritte und Transkript. Antwort: x = 1.

GeschwindigkeitSprache

Kapitel

Transkript

Aufgezeichnetes Video: Die Stimme und die Schrift im Bild sind auf Englisch. Untertitel: Deutsch. Für die Vertonung in dieser Sprache öffnen Sie bitte die interaktive Version.

Englisches Video: MP4 herunterladen (0.3 MB) · Untertitel (WebVTT): Deutsch · Englische Untertitel (WebVTT)

Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
$\frac{ x}{ x+1} = \frac{1}{2}$
2. Schritt für Schritt
1. $\frac{ x}{ x+1} = \frac{1}{2}$
  Von der Gleichung ausgehen
2. $\frac{1}{2}x - \frac{1}{2} = 0$
  Beide Seiten mit $x+1$ multiplizieren, um die Brüche zu eliminieren
3. $x = \frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}} = 1$
  x isolieren
3. Am Graphen
Jede Lösung ist eine Stelle, an der der Graph die Null schneidet.
4. Die Antwort
$x = 1$
x = 1
5. Probe
- x = 1: linke Seite = 0.5, rechte Seite = 0.5 ✓

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: x/(x plus 1) gleich 1 durch 2. Lineare Gleichung in x: x mit Umkehroperationen isolieren.

Schritt für Schritt. Von der Gleichung ausgehen. Beide Seiten mit x plus 1 multiplizieren, um die Brüche zu eliminieren. Dies ist nur gültig, wo x plus 1 ungleich 0, daher wird jeder Wert, der dies zu null macht, am Ende ausgeschlossen. x isolieren.

Am Graphen. Sieh dir jetzt den Graphen von linker Seite minus rechter Seite an. Er schneidet die Null genau bei den gefundenen Lösungen.

Die Antwort. Die Antwort lautet also x gleich 1. Dieselbe Operation auf beiden Seiten hält die Gleichung im Gleichgewicht. Erst die Addition, dann die Multiplikation rückgängig machen, und x steht allein.

Probe. x gleich 1: linke Seite gleich 0.5, rechte Seite gleich 0.5, das stimmt.

Schritte auf dem Bildschirm

Transkript

Ähnliche Lektionen