BruchgleichungenAlgebraOberstufe≈ 1:01

Löse x/(x + 9) + 1/(x - 7) = 1

Eine animierte Schritt-für-Schritt-Lektion. Drücke Abspielen, um jeden Schritt mit Untertiteln zu sehen, oder lies unten Schritte und Transkript. Antwort: x = 9.

GeschwindigkeitSprache

Kapitel

Transkript

Aufgezeichnetes Video: Die Stimme und die Schrift im Bild sind auf Englisch. Untertitel: Deutsch. Für die Vertonung in dieser Sprache öffnen Sie bitte die interaktive Version.

Englisches Video: MP4 herunterladen (0.4 MB) · Untertitel (WebVTT): Deutsch · Englische Untertitel (WebVTT)

Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
$\frac{ x}{ x+9}+\frac{1}{ x-7} = 1$
2. Schritt für Schritt
1. $\frac{ x}{ x+9}+\frac{1}{ x-7} = 1$
  Von der Gleichung ausgehen
2. $-8x + 72 = 0$
  Beide Seiten mit ${ x}^{2}+2\cdot x-63$ multiplizieren, um die Brüche zu eliminieren
3. $x = \frac{-72}{-8} = 9$
  x isolieren
3. Am Graphen
Jede Lösung ist eine Stelle, an der der Graph die Null schneidet.
4. Die Antwort
$x = 9$
x = 9
5. Probe
- x = 9: linke Seite = 1, rechte Seite = 1 ✓

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: x/(x plus 9) plus 1/(x minus 7) gleich 1. Lineare Gleichung in x: x mit Umkehroperationen isolieren.

Schritt für Schritt. Von der Gleichung ausgehen. Beide Seiten mit x ^ 2 +2 mal x minus 63 multiplizieren, um die Brüche zu eliminieren. Dies ist nur gültig, wo x ^ 2 plus 2 mal x minus 63 ungleich 0, daher wird jeder Wert, der dies zu null macht, am Ende ausgeschlossen. x isolieren.

Am Graphen. Sieh dir jetzt den Graphen von linker Seite minus rechter Seite an. Er schneidet die Null genau bei den gefundenen Lösungen.

Die Antwort. Die Antwort lautet also x gleich 9. Dieselbe Operation auf beiden Seiten hält die Gleichung im Gleichgewicht. Erst die Addition, dann die Multiplikation rückgängig machen, und x steht allein.

Probe. x gleich 9: linke Seite gleich 1, rechte Seite gleich 1, das stimmt.

Schritte auf dem Bildschirm

Transkript

Ähnliche Lektionen