BruchgleichungenAlgebraOberstufe≈ 0:57

Löse x/(x + 1) + 3/(x - 8) = 1

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
$\frac{ x}{ x+1}+\frac{3}{ x-8} = 1$
2. Schritt für Schritt
1. $\frac{ x}{ x+1}+\frac{3}{ x-8} = 1$
  Von der Gleichung ausgehen
2. $2x + 11 = 0$
  Beide Seiten mit ${ x}^{2}-7\cdot x-8$ multiplizieren, um die Brüche zu eliminieren
3. $x = \frac{-11}{2} = -\frac{11}{2}$
  x isolieren
3. Die Antwort
$x = -\frac{11}{2} \approx -5.5$
x = -11/2 ≈ -5.5
4. Probe
- x = -5.5: linke Seite = 1, rechte Seite = 1 ✓

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: x/(x plus 1) plus 3/(x minus 8) gleich 1. Lineare Gleichung in x: x mit Umkehroperationen isolieren.

Schritt für Schritt. Von der Gleichung ausgehen. Beide Seiten mit x ^ 2 -7 mal x minus 8 multiplizieren, um die Brüche zu eliminieren. Dies ist nur gültig, wo x ^ 2 minus 7 mal x minus 8 ungleich 0, daher wird jeder Wert, der dies zu null macht, am Ende ausgeschlossen. x isolieren.

Die Antwort. Die Antwort lautet also x gleich minus 11 durch 2 ungefähr minus 5.5. Dieselbe Operation auf beiden Seiten hält die Gleichung im Gleichgewicht. Erst die Addition, dann die Multiplikation rückgängig machen, und x steht allein.

Probe. x gleich minus 5.5: linke Seite gleich 1, rechte Seite gleich 1, das stimmt.

Schritte auf dem Bildschirm

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