BruchgleichungenAlgebraOberstufe≈ 0:55

Löse x/(x-2) = 3

Eine animierte Schritt-für-Schritt-Lektion. Drücke Abspielen, um jeden Schritt mit Untertiteln zu sehen, oder lies unten Schritte und Transkript. Antwort: x = 3.

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
$\frac{ x}{ x-2} = 3$
2. Schritt für Schritt
1. $\frac{ x}{ x-2} = 3$
  Von der Gleichung ausgehen
2. $-2x + 6 = 0$
  Beide Seiten mit $x-2$ multiplizieren, um die Brüche zu eliminieren
3. $x = \frac{-6}{-2} = 3$
  x isolieren
3. Am Graphen
Jede Lösung ist eine Stelle, an der der Graph die Null schneidet.
4. Die Antwort
$x = 3$
x = 3
5. Probe
- x = 3: linke Seite = 3, rechte Seite = 3 ✓

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Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: x/(x minus 2) gleich 3. Lineare Gleichung in x: x mit Umkehroperationen isolieren.

Schritt für Schritt. Von der Gleichung ausgehen. Beide Seiten mit x minus 2 multiplizieren, um die Brüche zu eliminieren. Dies ist nur gültig, wo x minus 2 ungleich 0, daher wird jeder Wert, der dies zu null macht, am Ende ausgeschlossen. x isolieren.

Am Graphen. Sieh dir jetzt den Graphen von linker Seite minus rechter Seite an. Er schneidet die Null genau bei den gefundenen Lösungen.

Die Antwort. Die Antwort lautet also x gleich 3. Dieselbe Operation auf beiden Seiten hält die Gleichung im Gleichgewicht. Erst die Addition, dann die Multiplikation rückgängig machen, und x steht allein.

Probe. x gleich 3: linke Seite gleich 3, rechte Seite gleich 3, das stimmt.

Schritte auf dem Bildschirm

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