BruchgleichungenAlgebraOberstufe≈ 0:54

Löse x/(x + 4) + 9/(x - 3) = 1

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
$\frac{ x}{ x+4}+\frac{9}{ x-3} = 1$
2. Schritt für Schritt
1. $\frac{ x}{ x+4}+\frac{9}{ x-3} = 1$
  Von der Gleichung ausgehen
2. $5x + 48 = 0$
  Beide Seiten mit ${ x}^{2}+ x-12$ multiplizieren, um die Brüche zu eliminieren
3. $x = \frac{-48}{5} = -\frac{48}{5}$
  x isolieren
3. Die Antwort
$x = -\frac{48}{5} \approx -9.6$
x = -48/5 ≈ -9.6
4. Probe
- x = -9.6: linke Seite = 1, rechte Seite = 1 ✓

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: x/(x plus 4) plus 9/(x minus 3) gleich 1. Lineare Gleichung in x: x mit Umkehroperationen isolieren.

Schritt für Schritt. Von der Gleichung ausgehen. Beide Seiten mit x ^ 2 + x minus 12 multiplizieren, um die Brüche zu eliminieren. Dies ist nur gültig, wo x ^ 2 plus x minus 12 ungleich 0, daher wird jeder Wert, der dies zu null macht, am Ende ausgeschlossen. x isolieren.

Die Antwort. Die Antwort lautet also x gleich minus 48 durch 5 ungefähr minus 9.6. Dieselbe Operation auf beiden Seiten hält die Gleichung im Gleichgewicht. Erst die Addition, dann die Multiplikation rückgängig machen, und x steht allein.

Probe. x gleich minus 9.6: linke Seite gleich 1, rechte Seite gleich 1, das stimmt.

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