BruchgleichungenAlgebraOberstufe≈ 0:49

Löse 1/(x-1) = 2

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
$\frac{1}{ x-1} = 2$
2. Schritt für Schritt
1. $\frac{1}{ x-1} = 2$
  Von der Gleichung ausgehen
2. $-2x + 3 = 0$
  Beide Seiten mit $x-1$ multiplizieren, um die Brüche zu eliminieren
3. $x = \frac{-3}{-2} = \frac{3}{2}$
  x isolieren
3. Die Antwort
$x = \frac{3}{2} \approx 1.5$
x = 3/2 ≈ 1.5
4. Probe
- x = 1.5: linke Seite = 2, rechte Seite = 2 ✓

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: 1/(x minus 1) gleich 2. Lineare Gleichung in x: x mit Umkehroperationen isolieren.

Schritt für Schritt. Von der Gleichung ausgehen. Beide Seiten mit x minus 1 multiplizieren, um die Brüche zu eliminieren. Dies ist nur gültig, wo x minus 1 ungleich 0, daher wird jeder Wert, der dies zu null macht, am Ende ausgeschlossen. x isolieren.

Die Antwort. Die Antwort lautet also x gleich 3 durch 2 ungefähr 1.5. Dieselbe Operation auf beiden Seiten hält die Gleichung im Gleichgewicht. Erst die Addition, dann die Multiplikation rückgängig machen, und x steht allein.

Probe. x gleich 1.5: linke Seite gleich 2, rechte Seite gleich 2, das stimmt.

Schritte auf dem Bildschirm

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