BruchgleichungenAlgebraOberstufe≈ 0:57

Löse x/(x + 3) + 7/(x + 8) = 1

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
$\frac{ x}{ x+3}+\frac{7}{ x+8} = 1$
2. Schritt für Schritt
1. $\frac{ x}{ x+3}+\frac{7}{ x+8} = 1$
  Von der Gleichung ausgehen
2. $4x - 3 = 0$
  Beide Seiten mit ${ x}^{2}+11\cdot x+24$ multiplizieren, um die Brüche zu eliminieren
3. $x = \frac{3}{4} = \frac{3}{4}$
  x isolieren
3. Die Antwort
$x = \frac{3}{4} \approx 0.75$
x = 3/4 ≈ 0.75
4. Probe
- x = 0.75: linke Seite = 1, rechte Seite = 1 ✓

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: x/(x plus 3) plus 7/(x plus 8) gleich 1. Lineare Gleichung in x: x mit Umkehroperationen isolieren.

Schritt für Schritt. Von der Gleichung ausgehen. Beide Seiten mit x ^ 2 +11 mal x plus 24 multiplizieren, um die Brüche zu eliminieren. Dies ist nur gültig, wo x ^ 2 plus 11 mal x plus 24 ungleich 0, daher wird jeder Wert, der dies zu null macht, am Ende ausgeschlossen. x isolieren.

Die Antwort. Die Antwort lautet also x gleich 3 durch 4 ungefähr 0.75. Dieselbe Operation auf beiden Seiten hält die Gleichung im Gleichgewicht. Erst die Addition, dann die Multiplikation rückgängig machen, und x steht allein.

Probe. x gleich 0.75: linke Seite gleich 1, rechte Seite gleich 1, das stimmt.

Schritte auf dem Bildschirm

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