UngleichungenAlgebraOberstufe≈ 0:55

Löse |x + 5| ≥ 0

Eine animierte Schritt-für-Schritt-Lektion. Drücke Abspielen, um jeden Schritt mit Untertiteln zu sehen, oder lies unten Schritte und Transkript. Antwort: Alle reellen Zahlen; Intervallschreibweise: (−∞, ∞).

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
$|x + 5| \ge 0$
2. Schritt für Schritt
1. $|x + 5| \ge 0$
  Die Aufgabe mit isoliertem Betrag schreiben
2. $0 = 0$
  Die rechte Seite mit Null vergleichen
3. $(-\infty,\ \infty)$
  Lösungsmenge in Intervallschreibweise angeben
3. Die Antwort
$x \in \mathbb{R} \qquad (-\infty,\ \infty)$
|x + 5| ≥ 0 → All real numbers

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: |x plus 5| größer oder gleich 0. Eine Betragsungleichung lösen, indem sie in eine zusammengesetzte Ungleichung umgewandelt und die Randpunkte gefunden werden.

Schritt für Schritt. Die Aufgabe mit isoliertem Betrag schreiben. Der Betrag steht bereits allein auf einer Seite, daher kann er in Fälle aufgeteilt werden. Die rechte Seite mit Null vergleichen. Ein Betrag ist immer mindestens 0, also ist er größer als (oder gleich) jede negative Zahl und überall mindestens 0. Lösungsmenge in Intervallschreibweise angeben.

Die Antwort. Die Antwort lautet also Alle reellen Zahlen; Intervallschreibweise: (−∞, ∞). Eine Betragsungleichung vergleicht einen Abstand mit c: "kleiner als" hält den Inhalt innerhalb von c um null (ein Intervall), "größer als" drängt ihn darüber hinaus über c (zwei Strahlen).

Schritte auf dem Bildschirm

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